ҚИСЫҚТАР



МАЗМҰНЫ
Кіріспе………………………………………….4
1 ЕКІНШІ РЕТТІ ҚИСЫҚТАРДЫҢ ЭВОЛЮТАЛАРЫ МЕН
ЭВОЛЬВЕНТАЛАРЫ…………………………………………………………………….6
§1. Эллипстің эволютасы……………………………………………..7
§2. Гипербола. Гиперболаның эволютасы……………………………12
§3. Парабола. Эволютасы……………………………………………………15
§4.Эвольвента ұғымы. Шеңбер эвольвентасына ұқсас спираль. Архимед спиралі…………………………….18
§5. Шеңбердің эвольвентасы………………………………………………………………….24
2 ЖОҒАРҒЫ РЕТТІ ҚИСЫҚТАРЫҢ ЭВОЛЮТАЛАРЫ МЕН ЭВОЛЬВЕНТАЛАРЫ………………………………………………………………………….29
§1. Циклді қисықтар. Эпициклоида мен гипоциклоида. Эволюталары…….29
§2. Циклоида. Циклоиданың эволютасы………………………………..40
§3. Астроида. Эволютасы……………………………………..43
§4. Кардиоида. Эволютасы………………………………………………………………….45
3 ЭВОЛЮТА МЕН ЭВОЛЬВЕНТАНЫҢ ЖАЛПЫЛАМАЛАРЫ…….52
§1.Эволютоидалар……………………………………………………………………………….52
§2. Браудэ эволютасы……………………………………………………………………………53
§3.Эллиптік эволюта мен эвольвента…………………………………………………….55
§4.Эволютаның қасиеттері…………………………………….57
4 МАТЕМАТИКА ПӘНІ БОЙЫНША ФАКУЛЬТАТИВТІК САБАҚТАРДЫ ҰЙЫМДАСТЫРУДА «ЭВОЛЮТА ЖӘНЕ ЭВОЛЬВЕНТА» ТАҚЫРЫБЫН ЕНГІЗУ………………………………………….61
Қорытынды…………………………………………………………………………………………..71
Пайдаланылаған әдебиеттер тізімі…………………………………………………………72

Кіріспе
Түзу ұғымы адам санасында бағы замандарда қалыптасқан болатын. Құлаған тастың, ағып жатқан судың, күн сәулесінің траекториясы біздің арғы ата-бабаларымыздың көкейтесті мәселелерінің бірі болған. Көптен бері осы құбылыстарды адамдардың таңдана бақылауы түзу ұғымының қалыптасуына әкелді. Бірақта адамдар қисықтарды бір-бірінен ажырата білуі үшін әлдеқайда көп уақыт аралығы қажет болды.
Түзулерден кейін қисықтар ұғымы пайда болған. Сосын олардың түрлі қасиеттері зерттелген. Сол қисықтардың түрліше қасиеттеріне байланысты әр түрлі атауларға ие болады.
Жоғарыда айтылып кеткен жайттар біздің санамызда келесі сұрақтардың пайда болуына әсерін тигізеді:
Қисық ұғымы қалай және қандай себептерге байланысты пайда болды? Жалпы қисықтың қандай түрлері бар? Олар қандай қасиеттерге ие және олар қандай салада қолданыс табады? Бұл сұрақтардың жауаптарына біз осы жұмыста келтірілген дәлелдеулер мен нақты фактілер көмегімен көз жеткіземіз.
Айтылған қисықтардың ішінде біз қисықтардың ерекше қасиеті – эволютасы мен эвольвенталарын зерттейміз.
Менің бұл диплом жұмысым жалпы төрт тараудан тұрады. Бірінші тарауда екінші ретті қисықтардың эволюталары мен эвольвенталары қарастырылады. Оның ішінде эллипстің, гиперболаның, параболаның эволюталарына көтсетілген. Шеңбердің эвольвентасы қарастырылған.
Екінші тарауда жоғарғы ретті қисықтардың эволюталары көрсетіліп, кейбір қиысықтардың эвольвенталарының теңдеулерінің қорытып шығару жолдары көрсетілген. Үшінші тарауда эволюта мен эвольвентаның жалпыламалары көрсетілген.
Бұл жұмыста келтірілген факультативтік сабақтарда эволюта мен эвольвента және олардың қасиеттері жайлы мағлұматтарды қолдана отырып, сызбалар сызу арқылы оқушылардың білімін кеңейтуге арналған сабақ жоспарын келтірдім.
Бұл қисықтар қазіргі кезде көптеген салада қолданылады. Мысалы: шеңбер эвольвентасы механика саласында көп қолданыс тауып отыр. электротехника, акустика, механикада есептеулер жүргізгенде кездеседі. Сондықтан, сабақтан тыс уақыттарда оларды оқып, қасиеттерін зерттеу оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттырады, оларды өзіндік шығармашылыққа баулиды.


Бөлім: Математика, Геометрия

Добавить комментарий