АЛГЕБРАЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІ



МАЗМҰНЫ

Кіріспе……………………………………………………4

I – Бөлім АЛГЕБРАЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН

ШЕШУДІҢ КЛАССИКАЛЫҚ ӘДІСТЕРІ…………..5

1.1. Негізгі ұғымдар және анықтамалар…………………5

1.2 Крамер формуласы…………………………………..6

1.3 Жалпы түрдегі алгебралық теңдеулер жүйесін шешу жолы …………..9

1.4 Гаусс әдісі……………………………………………………………….12

II – Бөлім АЛГЕБРАЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН

ШЕШУДІҢ ДАМЫҒАН ӘДІСТЕРІ……………………….17

2.1 Кері матрица әдісі………………………………………………………17

2.2 Біртекті алгебралық теңдеулер жүйесі…………………………………………..18

2.3 Сызықты теңдеулер жүйесін шешудің итерациялық әдістері………….20

2.4 Теңдеулер жүйесін шешудің түйіндес градиенттік әдісі………………..22

2.5 Теңдеулер жүйесін шешудің Холецкий әдісі………………………………..24

Қортынды…………………………………………………………………….33

Пайдаланылған әдебиеттер………………………………………………….34

КІРІСПЕ

Мектеп программасында сызықты алгебралық теңдеулердің үшінші, төртінші ретке дейінгілері Гаусс әдісімен, ал екінші, үшінші ретке дейінгілері Крамер әдісімен үйретіледі. Себебі Крамер әдісінде есептеу өрнектері тым көбейіп кетеді. Мысалы төртінші ретті матрицаны үшінші ретке түсіріп бір жүйе құру керек. Одан соң оны үшбұрыштар әдісімен шешу керек. Егер бесінші ретті теңдеулер жүйесі берілсе онда оған Крамер әдісін принципінде қолдануға болатынымен іс жүзінде қолдану өте тиімсіз, себебі тым көп есептеулер жүргізуге тура келеді де ұзаққа созылып кетеді.

Аталған бұл екі әдісті бірінші бөлімге топтастырдық да екінші бөлімге жоғары математика курсында өтілетін «Кері матрица әдісі», «Итерациялық әдістер», «Түйіндес градиенттік әдіс», «Холецкий әдісі» секілді әдістерді классикалық әдістердің дамытылған түрлері ретінде екінші бөлімге топтастырдық.

Әрбір бөлім мен тақырыптардың соңында нақты есептер мен мысалдар келтіріліп, арнайы тапсырмалар жинағын ұсынуға көңіл бөлінді.


Бөлім: Математика, Геометрия

Добавить комментарий